次の2つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + x + 5 = 0$ (2) $x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$

1. 問題の内容

次の2つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 + x + 5 = 0$

(2) $x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + x + 5 = 0$ を解く。

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使う。

ここで、$a = 1$, $b = 1$, $c = 5$ なので、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-19}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{19}i}{2}$

(2) $x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ を解く。

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使う。

ここで、$a = 1$, $b = -2\sqrt{3}$, $c = 3$ なので、

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm \sqrt{(-2\sqrt{3})^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm \sqrt{12 - 12}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm \sqrt{0}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{3}}{2}$

$x = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{-1 \pm \sqrt{19}i}{2}$

(2) $x = \sqrt{3}$