与えられた式 $x^2 - 8a + 2ax - 16$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 8a + 2ax - 16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$x^2 - 8a + 2ax - 16$ を $x$ に関して整理すると $x^2 + 2ax - 8a - 16$ となります。

次に、式を因数分解するために、共通因数を見つけたり、公式を利用したりします。

$x^2 + 2ax - 8a - 16$ を見てみると、以下のように変形できます。

$x^2 + 2ax - 8a - 16 = x^2 + 2ax - 16 - 8a$

$= (x^2 - 16) + (2ax - 8a)$

$= (x - 4)(x + 4) + 2a(x - 4)$

ここで $(x - 4)$ が共通因数なので、

$(x - 4)(x + 4 + 2a)$

3. 最終的な答え

$(x - 4)(x + 2a + 4)$