$\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値を $0^\circ \le \theta < 360^\circ$ の範囲で小さい順に求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値を $0^\circ \le \theta < 360^\circ$ の範囲で小さい順に求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ となる $\theta$ の値を考えます。これは $\theta = 45^\circ$ です。

$\sin \theta$ が負の値となるのは、第3象限と第4象限です。

第3象限の角は $180^\circ + 45^\circ = 225^\circ$ です。

第4象限の角は $360^\circ - 45^\circ = 315^\circ$ です。

したがって、$\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値は $225^\circ$ と $315^\circ$ です。

これらを小さい順に並べると、$225^\circ, 315^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$\theta = 225^\circ, 315^\circ$