赤玉4個と白玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ2回取り出す。取り出した玉は袋に戻さない。 (1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率を求める。 (2) 1回目も2回目も白玉が出る確率を求める。

1. 問題の内容

赤玉4個と白玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ2回取り出す。取り出した玉は袋に戻さない。

(1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率を求める。

(2) 1回目も2回目も白玉が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率

* 1回目に赤玉が出る確率は、$\frac{4}{7}$です。

* 1回目に赤玉が出た後、袋の中には赤玉が3個、白玉が3個、合計6個の玉が入っています。

* 2回目に赤玉が出る確率は、$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$です。

* したがって、1回目も2回目も赤玉が出る確率は、$\frac{4}{7} \times \frac{1}{2}=\frac{2}{7}$です。

(2) 1回目も2回目も白玉が出る確率

* 1回目に白玉が出る確率は、$\frac{3}{7}$です。

* 1回目に白玉が出た後、袋の中には赤玉が4個、白玉が2個、合計6個の玉が入っています。

* 2回目に白玉が出る確率は、$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$です。

* したがって、1回目も2回目も白玉が出る確率は、$\frac{3}{7} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{7}$です。

3. 最終的な答え

(1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率: $\frac{2}{7}$

(2) 1回目も2回目も白玉が出る確率: $\frac{1}{7}$