アンケートの結果が分割表にまとめられています。質問は「30歳までに結婚したいか？」と「デートとアルバイトどちらを優先するか？」です。 (1) オッズ比を求めます。 (2) 30歳までに結婚したいか否かと、デート/アルバイトの優先度に相関があるか考え、理由を述べます。

1. 問題の内容

アンケートの結果が分割表にまとめられています。質問は「30歳までに結婚したいか？」と「デートとアルバイトどちらを優先するか？」です。 (1) オッズ比を求めます。 (2) 30歳までに結婚したいか否かと、デート/アルバイトの優先度に相関があるか考え、理由を述べます。

2. 解き方の手順

(1) オッズ比の計算:

まず、デートを優先する場合とアルバイトを優先する場合それぞれについて、30歳までに結婚したい人のオッズを計算します。

デートを優先する場合:

30歳までに結婚したい人の数: 167

30歳までに結婚したくない人の数: 17

オッズ(デートを優先し、30歳までに結婚したい): $O_1 = \frac{167}{17}$

アルバイトを優先する場合:

30歳までに結婚したい人の数: 92

30歳までに結婚したくない人の数: 18

オッズ(アルバイトを優先し、30歳までに結婚したい): $O_2 = \frac{92}{18}$

オッズ比:

オッズ比は、$OR = \frac{O_1}{O_2}$ で計算されます。

$OR = \frac{167/17}{92/18} = \frac{167}{17} \times \frac{18}{92} = \frac{167 \times 18}{17 \times 92} = \frac{3006}{1564} \approx 1.922$

(2) 相関の有無とその理由:

オッズ比が1に近いほど、関連性がないとみなせます。1より十分に大きいあるいは小さいほど、関連性があると言えます。

オッズ比が約1.922なので、1からかなり離れています。したがって、30歳までに結婚したいか否かと、デート/アルバイトの優先度には相関があると考えられます。

理由: デートを優先する人の方が、アルバイトを優先する人よりも、30歳までに結婚したいという傾向が強いと考えられます。これは、結婚願望が強い人は、結婚につながる可能性のあるデートを優先する傾向があるためと解釈できます。

3. 最終的な答え

(1) オッズ比: 約 1.922

(2) 30歳までに結婚したいか否かと、デート/アルバイトの優先度には相関があるといえる。理由は、デートを優先する人の方が30歳までに結婚したい傾向が強いと考えられるから。