1, 2, 3, 4 の数字が書かれた4枚のカードから、重複を許して3枚のカードを取り出して並べてできる3桁の整数は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4 の数字が書かれた4枚のカードから、重複を許して3枚のカードを取り出して並べてできる3桁の整数は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るということは、百の位、十の位、一の位をそれぞれ決めることになります。

それぞれの位には、1, 2, 3, 4 のいずれかの数字を入れることができます。

- 百の位の選び方: 4通り (1, 2, 3, 4)

- 十の位の選び方: 4通り (1, 2, 3, 4)

- 一の位の選び方: 4通り (1, 2, 3, 4)

それぞれの位の選び方は独立しているので、積の法則を用いて、すべての組み合わせの数を計算します。

$4 \times 4 \times 4 = 64$

3. 最終的な答え

64通り