(5) 変数3の影響を取り除いた変数1と変数2との偏相関係数を求める。 (6) 変数1と変数2との関係の考察として、最も適切なものを選択する。

1. 問題の内容

(5) 変数3の影響を取り除いた変数1と変数2との偏相関係数を求める。

(6) 変数1と変数2との関係の考察として、最も適切なものを選択する。

2. 解き方の手順

(5) 偏相関係数の値を求めるには、問題文だけでは情報が不足しています。変数間の相関係数などの具体的な数値が必要になります。ここでは、偏相関係数を求める一般的な公式を示します。

変数1, 2, 3の間の相関係数をそれぞれ $r_{12}, r_{13}, r_{23}$とします。

このとき、変数3の影響を取り除いた変数1と変数2の偏相関係数$r_{12.3}$は以下の式で求められます。

$r_{12.3} = \frac{r_{12} - r_{13}r_{23}}{\sqrt{(1 - r_{13}^2)(1 - r_{23}^2)}}$

この式に具体的な数値を代入することで、偏相関係数の値を計算できます。

(6) 選択肢を検討します。

1. 変数3の影響を取り除いた変数1と変数2との偏相関係数は0より小さいので、変数1と変数2の間には負の相関がある。

- 偏相関係数が負の値であれば、変数1と変数2の間には負の相関があるという結論は正しいです。

2. 変数3の影響を取り除いた変数1と変数2の共分散は0に近いので、変数1と変数2の間には相関がない。

- 共分散が0に近い場合、線形相関が弱いと考えられますが、必ずしも相関がないとは言えません。偏相関係数を見る必要があります。共分散が0に近いから相関がないという結論は必ずしも正しくありません。

3. 変数1と変数2との相関係数は1に近いので、変数1と変数2の間には正の相関がある。

- 偏相関係数について述べている問題なのに、変数1と変数2の相関係数について述べています。これは偏相関係数を求める文脈にはそぐわないです。

したがって、最も適切な選択肢は1です。

3. 最終的な答え

(5) 偏相関係数: 問題文の情報だけでは具体的な値を求めることはできません。必要な情報を追加してください。

(6) 適切な選択肢: 1