20人の応募者の中から、アメリカ、イギリス、オーストラリアへそれぞれ1人ずつ派遣する方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

20人の応募者の中から、アメリカ、イギリス、オーストラリアへそれぞれ1人ずつ派遣する方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題として考えることができます。

まず、アメリカへ派遣する人を選びます。20人の中から1人を選ぶので、20通りの選び方があります。

次に、イギリスへ派遣する人を選びます。アメリカへ派遣する人が決まっているので、残りの19人の中から1人を選ぶことになります。したがって、19通りの選び方があります。

最後に、オーストラリアへ派遣する人を選びます。アメリカとイギリスへ派遣する人が決まっているので、残りの18人の中から1人を選ぶことになります。したがって、18通りの選び方があります。

したがって、アメリカ、イギリス、オーストラリアへそれぞれ1人ずつ派遣する方法の総数は、これらの選び方の数を掛け合わせたものになります。

$20 \times 19 \times 18$

計算を実行します。

$20 \times 19 = 380$

$380 \times 18 = 6840$

3. 最終的な答え

6840通り