高さが $1 \text{ cm}$ 増えると、体積がどれだけ増えるかを求める問題です。ただし、図形の種類が不明のため、体積の増加量を具体的に計算することができません。したがって、ここでは体積の増え方を一般的に説明します。体積を計算するためには、底面積が必要になります。

1. 問題の内容

高さが $1 \text{ cm}$ 増えると、体積がどれだけ増えるかを求める問題です。ただし、図形の種類が不明のため、体積の増加量を具体的に計算することができません。したがって、ここでは体積の増え方を一般的に説明します。体積を計算するためには、底面積が必要になります。

2. 解き方の手順

* 図形の底面積を $A \text{ cm}^2$ とします。

* 高さが $h \text{ cm}$ のときの体積を $V \text{ cm}^3$ とします。

* 高さが $h+1 \text{ cm}$ になったときの体積を $V' \text{ cm}^3$ とします。

* 体積の増加量 $\Delta V = V' - V$ を計算します。

* 体積は $V = A \times h$ で計算できます。

* 高さが $1 \text{ cm}$ 増えた時の体積は、$V' = A \times (h+1)$となります。

* よって、体積の増加量は $\Delta V = A \times (h+1) - A \times h = A \times h + A - A \times h = A$となります。

3. 最終的な答え

体積は底面積 $A \text{ cm}^2$ ずつ増えます。具体的な底面積が不明なため、$A \text{ cm}^3$が答えとなります。