与えられた不等式 $|3x+2| > 5$ を解きます。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x+2>5|3x+2| > 5 を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値を含む不等式 3x+2>5|3x+2| > 5 は、次の2つの場合に分けて考えます。
場合1: 3x+2>53x+2 > 5 のとき
3x+2>53x+2 > 5
3x>523x > 5-2
3x>33x > 3
x>33x > \frac{3}{3}
x>1x > 1
場合2: 3x+2<53x+2 < -5 のとき
3x+2<53x+2 < -5
3x<523x < -5-2
3x<73x < -7
x<73x < \frac{-7}{3}
x<73x < -\frac{7}{3}
したがって、x>1x > 1 または x<73x < -\frac{7}{3} が解となります。

3. 最終的な答え

x>1x > 1 または x<73x < -\frac{7}{3}

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