2点 $(-1, -2)$ と $(4, 3)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-1, -2)$ と $(4, 3)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き $m$ を求めます。傾きは、2点間の $y$ 座標の差を $x$ 座標の差で割ることで求められます。

$m = \frac{3 - (-2)}{4 - (-1)} = \frac{3 + 2}{4 + 1} = \frac{5}{5} = 1$

次に、点 $(-1, -2)$ を通る傾き1の直線の方程式を求めます。直線の方程式は $y = mx + b$ の形で表せるので、$m = 1$ を代入すると $y = x + b$ となります。

点 $(-1, -2)$ をこの直線が通るので、 $x = -1$, $y = -2$ を代入して $b$ を求めます。

$-2 = -1 + b$

$b = -2 + 1 = -1$

したがって、直線の方程式は $y = x - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = x - 1$