問題66は、傾斜角45度のなめらかな斜面上に置かれた重さ15Nの物体を、水平方向に力Fを加えて静止させる問題です。 (1)では、力F以外の物体に働く力を図示することを求められています。 (2)では、力Fの大きさを求めることを求められています。 問題67は、重さ2.0Nの物体に長さの等しい2本の紐をつけ、それぞれが水平と30度の角をなすように吊るしたとき、それぞれの紐の張力を求める問題です。

1. 問題の内容

問題66は、傾斜角45度のなめらかな斜面上に置かれた重さ15Nの物体を、水平方向に力Fを加えて静止させる問題です。

(1)では、力F以外の物体に働く力を図示することを求められています。

(2)では、力Fの大きさを求めることを求められています。

問題67は、重さ2.0Nの物体に長さの等しい2本の紐をつけ、それぞれが水平と30度の角をなすように吊るしたとき、それぞれの紐の張力を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題66：

(1) 物体には、以下の力が働きます。

- 重力：下向きに15N

- 垂直抗力：斜面に垂直な方向

- 力F：水平方向

図示する際には、これらの力を矢印で示し、力の種類と大きさを明記します。

(2) 力のつり合いを考えます。

斜面に平行な方向の力のつり合いを考えると、$F \cos 45^\circ = 15 \sin 45^\circ$となります。

$F \cos 45^\circ$は力$F$の斜面に平行な成分、 $15 \sin 45^\circ$は重力の斜面に平行な成分です。

したがって、

$F \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$F = 15$ N

問題67：

紐の張力をそれぞれ$F_1$と$F_2$とします。

鉛直方向の力のつり合いを考えると、$F_1 \sin 30^\circ + F_2 \sin 30^\circ = 2.0$となります。

$F_1$と$F_2$が等しいので、$F_1 = F_2 = F$とおくと、

$F \sin 30^\circ + F \sin 30^\circ = 2.0$

$2F \sin 30^\circ = 2.0$

$2F \times \frac{1}{2} = 2.0$

$F = 2.0$ N

したがって、$F_1 = F_2 = 2.0$ N

3. 最終的な答え

問題66：

(2) 力Fの大きさは15Nです。

問題67：

それぞれの紐の張力は2.0Nです。