ある市場におけるチーズの需給曲線が与えられています。 需要曲線は $D = -0.5p + 12$ で、供給曲線は $S = p - 3$ です。 問題1: 原材料費の変動により、供給曲線が $S = p - 6$ にシフトした場合の、新たな均衡需給量と均衡価格を求めます。 問題2: 需要曲線のシフト（傾きは変化しない）により、新たな市場均衡点が $(4, 16)$ になった場合の需要曲線の式を求めます。

1. 問題の内容

ある市場におけるチーズの需給曲線が与えられています。

需要曲線は $D = -0.5p + 12$ で、供給曲線は $S = p - 3$ です。

問題1: 原材料費の変動により、供給曲線が $S = p - 6$ にシフトした場合の、新たな均衡需給量と均衡価格を求めます。

問題2: 需要曲線のシフト（傾きは変化しない）により、新たな市場均衡点が $(4, 16)$ になった場合の需要曲線の式を求めます。

2. 解き方の手順

問題1:

均衡状態では、需要量と供給量が等しくなります。

新しい供給曲線は $S = p - 6$ です。

均衡価格 $p$ を求めるために、$D = S$ を解きます。

$-0.5p + 12 = p - 6$

$1.5p = 18$

$p = 12$

均衡価格は12です。

均衡需給量 $q$ を求めるために、$p = 12$ をどちらかの式に代入します。

$q = p - 6 = 12 - 6 = 6$

あるいは

$q = -0.5p + 12 = -0.5(12) + 12 = -6 + 12 = 6$

均衡需給量は6です。

問題2:

新しい需要曲線は、傾きが $-0.5$ で、点 $(4, 16)$ を通る直線です。

直線の式は $D = mp + b$ の形で表され、$m$ は傾き、$b$ はy切片です。

傾きは $-0.5$ であるため、$D = -0.5p + b$ となります。

点 $(4, 16)$ を代入して $b$ を求めます。

$16 = -0.5(4) + b$

$16 = -2 + b$

$b = 18$

したがって、新しい需要曲線は $D = -0.5p + 18$ です。

3. 最終的な答え

問題1:

均衡価格: 12

均衡需給量: 6

問題2:

新しい需要曲線: $D = -0.5p + 18$