ある市場におけるチーズの需給曲線が与えられている。 1. 原材料費の変動により供給曲線が $S = p - 6$ にシフトした場合の、新たな均衡需給量と均衡価格を求める。

1. 問題の内容

ある市場におけるチーズの需給曲線が与えられている。

1. 原材料費の変動により供給曲線が $S = p - 6$ にシフトした場合の、新たな均衡需給量と均衡価格を求める。

2. 需要曲線のシフト（傾きの変化なし）により、新たな市場均衡点が(4,16)になった場合の、新たな需要曲線の式を求める。

2. 解き方の手順

1.

元の需給曲線は次の通りである。

$D = -0.5p + 12$ (需要曲線)

$S = p - 3$ (供給曲線)

供給曲線が $S = p - 6$ にシフトした場合の均衡点を求める。均衡点では需要と供給が一致する。

したがって、$D = S$ より、

$-0.5p + 12 = p - 6$

$1.5p = 18$

$p = 12$

均衡価格は12。この価格を新しい供給曲線に代入して、均衡数量を求める。

$S = 12 - 6 = 6$

均衡数量は6。

2.

元の需要曲線は $D = -0.5p + 12$ である。傾きは $-0.5$ である。需要曲線のシフト後も傾きは変わらないので、$D' = -0.5p + b$ と表せる。

新しい均衡点は(4, 16) なので、$p = 16$ のとき $D' = 4$ となる。

$4 = -0.5(16) + b$

$4 = -8 + b$

$b = 12$

元の供給曲線 $S = p - 3$ と新しい需要曲線 $D' = -0.5p + 12$ の交点を(4,16)と読み間違えている可能性があります。

新しい需要曲線 $D' = -0.5p + b$ は点 (16, 4)を通るので、$4 = -0.5*16 + b$ より $b = 12$。

よって、$D' = -0.5p + 12$ となり、需要曲線はシフトしていないことになります。

もし問題文が、新しい供給曲線と新しい需要曲線の均衡点が(16,4)である、という前提であれば、新しい供給曲線は $p=16$の時 $S'=4$となればよいので、S'=D'から $4=16-3$。

$S = p - 3$ と $D' = -0.5p +b$ の交点が $(p, D') = (16,4)$ なので、$D' = 4 = -0.5*16 + b$ より $4=-8+b$ なので $b = 12$。 よって、$D' = -0.5p + 12$ となる。

3. 最終的な答え

1. 新たな均衡需給量: 6、均衡価格: 12

2. 新たな需要曲線の式: $D' = -0.5p + 12$