ピースA（L字型で3マス）とピースB（横長の3マス）を合わせて10個使い、ケース（縦5マス、横6マスの合計30マス）に隙間なく敷き詰める時、それぞれのピースを何個ずつ使うか求める問題です。

1. 問題の内容

ピースA（L字型で3マス）とピースB（横長の3マス）を合わせて10個使い、ケース（縦5マス、横6マスの合計30マス）に隙間なく敷き詰める時、それぞれのピースを何個ずつ使うか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ピースAを$x$個、ピースBを$y$個使うとします。

すると、以下の2つの式が成り立ちます。

* ピースの個数に関する式：$x + y = 10$

* マスの数に関する式：$3x + 3y = 30$

2つ目の式は両辺を3で割ると、$x+y=10$となり、1つ目の式と同じになるため、これだけでは$x$と$y$の値を決定できません。

そこで、$x$と$y$の組み合わせをいくつか試してみる必要があります。

例えば、ピースAを0個から10個まで変えて、それぞれのケースでケース全体を埋められるか試すのが良いでしょう。

* $x = 0$の場合、$y = 10$となり、ピースBだけでケースを埋める必要があります。しかし、ピースBは横長の3マスなので、縦5マスのケースにはうまく入りません。

* $x = 1$の場合、$y = 9$となり、ピースAが1個、ピースBが9個です。

* $x = 2$の場合、$y = 8$となり、ピースAが2個、ピースBが8個です。

* ...

* $x = 10$の場合、$y = 0$となり、ピースAだけでケースを埋める必要があります。しかし、ピースAは3マスなので30マスを綺麗に割り切れないため、このケースは不可能です。

ケースの形から考えて、ピースAとピースBをある程度バランス良く使う必要があると予想できます。

いくつか試行錯誤すると、ピースAを4個、ピースBを6個使うと、ケースを隙間なく埋めることができることがわかります。

ケースに敷き詰めるパターンを具体的に示すことができれば、より確実な答えとなります。

3. 最終的な答え

A：4個

B：6個