$a$ を定数とするとき、不等式 $ax < a^2$ を解け。

1. 問題の内容

$a$ を定数とするとき、不等式 $ax < a^2$ を解け。

2. 解き方の手順

不等式 $ax < a^2$ を解くためには、$a$ の値によって場合分けが必要です。

* **場合1：$a > 0$ のとき**

$a$ で両辺を割ると、不等号の向きは変わらず、$x < a$ となります。

* **場合2：$a < 0$ のとき**

$a$ で両辺を割ると、不等号の向きが変わり、$x > a$ となります。

* **場合3：$a = 0$ のとき**

不等式は $0 \cdot x < 0^2$、つまり $0 < 0$ となります。これは常に成り立たないため、解は存在しません。

3. 最終的な答え

* $a > 0$ のとき： $x < a$

* $a < 0$ のとき： $x > a$

* $a = 0$ のとき： 解なし