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与えられた式 $(x-4)(3x+1) + 10$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式整理
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた式 (x−4)(3x+1)+10(x-4)(3x+1) + 10 を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x−4)(3x+1)(x-4)(3x+1) を展開します。
xx を (3x+1)(3x+1) に、−4-4 を (3x+1)(3x+1) にそれぞれ掛けます。
x(3x+1)=3x2+xx(3x+1) = 3x^2 + x
−4(3x+1)=−12x−4-4(3x+1) = -12x - 4
したがって、
(x−4)(3x+1)=3x2+x−12x−4(x-4)(3x+1) = 3x^2 + x - 12x - 4
(x−4)(3x+1)=3x2−11x−4(x-4)(3x+1) = 3x^2 - 11x - 4
次に、得られた式に 1010 を加えます。
(x−4)(3x+1)+10=3x2−11x−4+10(x-4)(3x+1) + 10 = 3x^2 - 11x - 4 + 10
3x2−11x−4+10=3x2−11x+63x^2 - 11x - 4 + 10 = 3x^2 - 11x + 6

3. 最終的な答え

3x2−11x+63x^2 - 11x + 6

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