3つの連続する整数があり、最も小さい数を2乗したものが、残りの2つの数の積より35小さいとき、最も小さい数を求める問題です。

1. 問題の内容

3つの連続する整数があり、最も小さい数を2乗したものが、残りの2つの数の積より35小さいとき、最も小さい数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最も小さい整数を $n$ とすると、連続する3つの整数は $n$, $n+1$, $n+2$ と表せます。

問題文より、

$n^2 = (n+1)(n+2) - 35$

という関係式が成り立ちます。

この方程式を解いて $n$ の値を求めます。

$n^2 = n^2 + 3n + 2 - 35$

$n^2 = n^2 + 3n - 33$

$0 = 3n - 33$

$3n = 33$

$n = 11$

3. 最終的な答え

最も小さい数は11です。