与えられた式 $\frac{5a^2+10a}{6} - \frac{a^2-10a}{3}$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{5a^2+10a}{6} - \frac{a^2-10a}{3}$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、第二項の分子と分母に2を掛けます。

$\frac{5a^2+10a}{6} - \frac{2(a^2-10a)}{2(3)} = \frac{5a^2+10a}{6} - \frac{2a^2-20a}{6}$

次に、分母が共通になったので、分子同士を引き算します。

$\frac{5a^2+10a - (2a^2-20a)}{6} = \frac{5a^2+10a - 2a^2 + 20a}{6}$

分子を整理します。

$\frac{5a^2 - 2a^2 + 10a + 20a}{6} = \frac{3a^2 + 30a}{6}$

最後に、分子と分母を3で割って簡略化します。

$\frac{3a^2 + 30a}{6} = \frac{3(a^2 + 10a)}{3(2)} = \frac{a^2 + 10a}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{a^2+10a}{2}$