以下の3つの二次方程式を解く問題です。 (23) $9x^2 = 4$ (24) $(x-7)^2 = 16$ (25) $x^2 - x - 30 = 0$

1. 問題の内容

以下の3つの二次方程式を解く問題です。

(23) $9x^2 = 4$

(24) $(x-7)^2 = 16$

(25) $x^2 - x - 30 = 0$

2. 解き方の手順

(23) $9x^2 = 4$

まず、両辺を9で割ります。

$x^2 = \frac{4}{9}$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

$x = \pm \frac{2}{3}$

(24) $(x-7)^2 = 16$

両辺の平方根を取ります。

$x-7 = \pm \sqrt{16}$

$x-7 = \pm 4$

$x = 7 \pm 4$

したがって、$x = 7 + 4 = 11$ または $x = 7 - 4 = 3$

(25) $x^2 - x - 30 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x-6)(x+5) = 0$

したがって、$x-6 = 0$ または $x+5 = 0$

$x = 6$ または $x = -5$

3. 最終的な答え

(23) $x = \pm \frac{2}{3}$

(24) $x = 11, 3$

(25) $x = 6, -5$