(4) $y$ は $x$ に反比例し、$x = -9$ のとき $y = 2$ である。$x = 3$ のときの $y$ の値を求めよ。 (5) 変化の割合が 1 で、$x = 6$ のとき $y = 1$ である 1 次関数の式を求めよ。

1. 問題の内容

(4) $y$ は $x$ に反比例し、$x = -9$ のとき $y = 2$ である。$x = 3$ のときの $y$ の値を求めよ。

(5) 変化の割合が 1 で、$x = 6$ のとき $y = 1$ である 1 次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

(4)

反比例の式は $y = \frac{a}{x}$ と表される。

$x = -9$ のとき $y = 2$ であるから、

$2 = \frac{a}{-9}$

両辺に $-9$ をかけて、

$a = -18$

したがって、反比例の式は $y = \frac{-18}{x}$ である。

$x = 3$ のとき、

$y = \frac{-18}{3} = -6$

(5)

1 次関数の式は $y = ax + b$ と表される。

変化の割合が 1 であるから、$a = 1$ となる。

よって、$y = x + b$ となる。

$x = 6$ のとき $y = 1$ であるから、

$1 = 6 + b$

$b = 1 - 6 = -5$

したがって、1 次関数の式は $y = x - 5$ である。

3. 最終的な答え

(4) $y = -6$

(5) $y = x - 5$