与えられた問題は、13番と14番のそれぞれ5つの計算問題です。13番は多項式の加減計算、14番は単項式の乗除計算です。

## 問題の解答

1. 問題の内容

与えられた問題は、13番と14番のそれぞれ5つの計算問題です。13番は多項式の加減計算、14番は単項式の乗除計算です。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解きます。

**13番**

(1) 括弧を外し、同類項をまとめる。

(2) 括弧を外し、同類項をまとめる。

(3) 括弧を外し、同類項をまとめる。

(4) 括弧を外し、同類項をまとめる。

(5) 括弧を外し、同類項をまとめる。

**14番**

(1) 係数同士、文字同士を掛け合わせる。

(2) 括弧の中を計算し、指数を適用する。

(3) 括弧の中を計算し、指数を適用する。

(4) 乗除の順序に従って計算する。

(5) 乗除の順序に従って計算する。

**13番**

(1)

$(3a - 2b) + (2a - b) = 3a - 2b + 2a - b = (3a + 2a) + (-2b - b) = 5a - 3b$

(2)

$(5x - 2y) - (3x + 7y) = 5x - 2y - 3x - 7y = (5x - 3x) + (-2y - 7y) = 2x - 9y$

(3)

$(x - 6y) - (2x - 3y) = x - 6y - 2x + 3y = (x - 2x) + (-6y + 3y) = -x - 3y$

(4)

$2(a - 3b) + 3(5a + 6b) = 2a - 6b + 15a + 18b = (2a + 15a) + (-6b + 18b) = 17a + 12b$

(5)

$5(2x + 3y) - 2(8x - 5y) = 10x + 15y - 16x + 10y = (10x - 16x) + (15y + 10y) = -6x + 25y$

**14番**

(1)

$2x \times (-7y) = 2 \times (-7) \times x \times y = -14xy$

(2)

$(-4a)^2 = (-4a) \times (-4a) = (-4) \times (-4) \times a \times a = 16a^2$

(3)

$(-5b)^3 = (-5b) \times (-5b) \times (-5b) = (-5) \times (-5) \times (-5) \times b \times b \times b = -125b^3$

(4)

$6b \times 2a^2 \div (-3ab) = \frac{6b \times 2a^2}{-3ab} = \frac{12a^2b}{-3ab} = \frac{12}{-3} \times \frac{a^2}{a} \times \frac{b}{b} = -4a$

(5)

$(-24x^9) \div 4x \div 3x^2 = \frac{-24x^9}{4x \times 3x^2} = \frac{-24x^9}{12x^3} = \frac{-24}{12} \times \frac{x^9}{x^3} = -2x^6$

3. 最終的な答え

**13番**

(1) $5a - 3b$

(2) $2x - 9y$

(3) $-x - 3y$

(4) $17a + 12b$

(5) $-6x + 25y$

**14番**

(1) $-14xy$

(2) $16a^2$

(3) $-125b^3$

(4) $-4a$

(5) $-2x^6$