与えられた5つの式の計算を行う問題です。それぞれの式は、変数a, b, x, y を含む多項式で構成されています。

1. 問題の内容

与えられた5つの式の計算を行う問題です。それぞれの式は、変数a, b, x, y を含む多項式で構成されています。

2. 解き方の手順

(1) $(3a - 2b) + (2a - b)$

括弧を外して同類項をまとめます。

$3a - 2b + 2a - b = (3a + 2a) + (-2b - b) = 5a - 3b$

(2) $(5x - 2y) - (3x + 7y)$

括弧を外して同類項をまとめます。

$5x - 2y - 3x - 7y = (5x - 3x) + (-2y - 7y) = 2x - 9y$

(3) $(x - 6y) - (2x - 3y)$

括弧を外して同類項をまとめます。

$x - 6y - 2x + 3y = (x - 2x) + (-6y + 3y) = -x - 3y$

(4) $2(a - 3b) + 3(5a + 6b)$

分配法則を用いて括弧を外し、同類項をまとめます。

$2a - 6b + 15a + 18b = (2a + 15a) + (-6b + 18b) = 17a + 12b$

(5) $5(2x + 3y) - 2(8x - 5y)$

分配法則を用いて括弧を外し、同類項をまとめます。

$10x + 15y - 16x + 10y = (10x - 16x) + (15y + 10y) = -6x + 25y$

3. 最終的な答え

(1) $5a - 3b$

(2) $2x - 9y$

(3) $-x - 3y$

(4) $17a + 12b$

(5) $-6x + 25y$