次の計算をします。 (1) $2x \times (-7y)$ (2) $(-4a)^2$ (3) $(-5b)^3$ (4) $6b \times 2a^2 \div (-3ab)$ (5) $(-24x^6) \div 4x \div 3x^3$

1. 問題の内容

次の計算をします。

(1) $2x \times (-7y)$

(2) $(-4a)^2$

(3) $(-5b)^3$

(4) $6b \times 2a^2 \div (-3ab)$

(5) $(-24x^6) \div 4x \div 3x^3$

2. 解き方の手順

(1) $2x \times (-7y)$

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$2 \times (-7) = -14$

$x \times y = xy$

よって、

$2x \times (-7y) = -14xy$

(2) $(-4a)^2$

2乗なので、$(-4a)$を2回掛けます。

$(-4a) \times (-4a)$

$(-4) \times (-4) = 16$

$a \times a = a^2$

よって、

$(-4a)^2 = 16a^2$

(3) $(-5b)^3$

3乗なので、$(-5b)$を3回掛けます。

$(-5b) \times (-5b) \times (-5b)$

$(-5) \times (-5) \times (-5) = -125$

$b \times b \times b = b^3$

よって、

$(-5b)^3 = -125b^3$

(4) $6b \times 2a^2 \div (-3ab)$

掛け算と割り算なので、前から順番に計算します。

$6b \times 2a^2 = 12a^2b$

$12a^2b \div (-3ab) = \frac{12a^2b}{-3ab}$

約分をします。

$\frac{12}{-3} = -4$

$\frac{a^2}{a} = a$

$\frac{b}{b} = 1$

よって、

$6b \times 2a^2 \div (-3ab) = -4a$

(5) $(-24x^6) \div 4x \div 3x^3$

割り算なので、前から順番に計算します。

$(-24x^6) \div 4x = \frac{-24x^6}{4x}$

約分をします。

$\frac{-24}{4} = -6$

$\frac{x^6}{x} = x^5$

よって、

$(-24x^6) \div 4x = -6x^5$

$-6x^5 \div 3x^3 = \frac{-6x^5}{3x^3}$

約分をします。

$\frac{-6}{3} = -2$

$\frac{x^5}{x^3} = x^2$

よって、

$(-24x^6) \div 4x \div 3x^3 = -2x^2$

3. 最終的な答え

(1) $-14xy$

(2) $16a^2$

(3) $-125b^3$

(4) $-4a$

(5) $-2x^2$