与えられた6つの式を因数分解する問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

各2次式を因数分解します。

(1) $x^2 + 7x + 10$

足して7、掛けて10になる2つの数は2と5なので、

$x^2 + 7x + 10 = (x+2)(x+5)$

(2) $x^2 - 10x + 21$

足して-10、掛けて21になる2つの数は-3と-7なので、

$x^2 - 10x + 21 = (x-3)(x-7)$

(3) $x^2 + 8x + 16$

足して8、掛けて16になる2つの数は4と4なので、

$x^2 + 8x + 16 = (x+4)(x+4) = (x+4)^2$

(4) $x^2 - 2x + 1$

足して-2、掛けて1になる2つの数は-1と-1なので、

$x^2 - 2x + 1 = (x-1)(x-1) = (x-1)^2$

(5) $x^2 - 36$

$x^2 - 36 = x^2 - 6^2$

これは差の2乗の形なので、

$x^2 - 36 = (x+6)(x-6)$

(6) $x^2 + 2x - 24$

足して2、掛けて-24になる2つの数は6と-4なので、

$x^2 + 2x - 24 = (x+6)(x-4)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)(x+5)$

(2) $(x-3)(x-7)$

(3) $(x+4)^2$

(4) $(x-1)^2$

(5) $(x+6)(x-6)$

(6) $(x+6)(x-4)$