与えられた2つの分数式 $\frac{-8x^2 + 3x - 3}{6}$ と $\frac{x^2 - x + 7}{2}$ の和を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの分数式

$\frac{-8x^2 + 3x - 3}{6}$

と

$\frac{x^2 - x + 7}{2}$

の和を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数式の分母を揃えます。

第2の分数式の分母を6にするために、分子と分母に3を掛けます。

$\frac{x^2 - x + 7}{2} = \frac{3(x^2 - x + 7)}{3(2)} = \frac{3x^2 - 3x + 21}{6}$

次に、分母が同じになったので、分子同士を足し合わせます。

$\frac{-8x^2 + 3x - 3}{6} + \frac{3x^2 - 3x + 21}{6} = \frac{(-8x^2 + 3x - 3) + (3x^2 - 3x + 21)}{6}$

分子を整理します。

$-8x^2 + 3x - 3 + 3x^2 - 3x + 21 = (-8x^2 + 3x^2) + (3x - 3x) + (-3 + 21) = -5x^2 + 0x + 18 = -5x^2 + 18$

したがって、

$\frac{-8x^2 + 3x - 3}{6} + \frac{x^2 - x + 7}{2} = \frac{-5x^2 + 18}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{-5x^2 + 18}{6}$