与えられた不等式 $7x - \sqrt{2} \geq x + \sqrt{7}$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $7x - \sqrt{2} \geq x + \sqrt{7}$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ を含む項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$7x - x \geq \sqrt{7} + \sqrt{2}$

$x$ の項をまとめます。

$6x \geq \sqrt{7} + \sqrt{2}$

両辺を6で割ります。

$x \geq \frac{\sqrt{7} + \sqrt{2}}{6}$

3. 最終的な答え

$x \geq \frac{\sqrt{7} + \sqrt{2}}{6}$