与えられた式 $28 - 16a + a^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $28 - 16a + a^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を降べきの順に並べ替えます。

$a^2 - 16a + 28$

次に、この式が $(a + x)(a + y)$ の形に因数分解できるかどうかを考えます。

ここで、$x$ と $y$ は整数です。

因数分解ができるためには、以下の条件を満たす必要があります。

$x + y = -16$

$xy = 28$

$xy = 28$ となる整数の組み合わせを探します。考えられる組み合わせは $(1, 28)$, $(2, 14)$, $(4, 7)$ です。

これらの組み合わせで、$x + y = -16$ となるものを見つけます。$(-2, -14)$ のとき、$-2 + (-14) = -16$ となり、条件を満たします。

したがって、$x = -2$、$y = -14$ となります。

よって、因数分解された形は $(a - 2)(a - 14)$ となります。

3. 最終的な答え

$(a - 2)(a - 14)$