与えられた2つの2次方程式を解く問題です。 (1) $9x^2 + 4 = 0$ (2) $x^2 - x + 3 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの2次方程式を解く問題です。

(1) $9x^2 + 4 = 0$

(2) $x^2 - x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $9x^2 + 4 = 0$ を解きます。

まず、$9x^2 = -4$ と変形します。

次に、$x^2 = -\frac{4}{9}$ とします。

したがって、$x = \pm \sqrt{-\frac{4}{9}} = \pm \frac{2}{3}i$ となります。

(2) $x^2 - x + 3 = 0$ を解きます。

解の公式を使います。解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この場合、$a = 1, b = -1, c = 3$ なので、

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{-11}}{2} = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \frac{2}{3}i$

(2) $x = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{2}$