1辺が19.7cmの正方形の板から、1辺が10.3cmの正方形の板を切り抜いたとき、斜線部分の面積を求める問題です。ただし、因数分解の公式を使って解く必要があります。

1. 問題の内容

1辺が19.7cmの正方形の板から、1辺が10.3cmの正方形の板を切り抜いたとき、斜線部分の面積を求める問題です。ただし、因数分解の公式を使って解く必要があります。

2. 解き方の手順

まず、大きい正方形の面積と小さい正方形の面積をそれぞれ計算します。

大きい正方形の面積は $19.7 \times 19.7$ です。

小さい正方形の面積は $10.3 \times 10.3$ です。

斜線部分の面積は、大きい正方形の面積から小さい正方形の面積を引いたものです。

したがって、斜線部分の面積は $19.7^2 - 10.3^2$ となります。

ここで、因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$a = 19.7$ 、$b = 10.3$ とすると、

$19.7^2 - 10.3^2 = (19.7 + 10.3)(19.7 - 10.3)$

$19.7 + 10.3 = 30$

$19.7 - 10.3 = 9.4$

したがって、斜線部分の面積は、

$30 \times 9.4$ となります。

$30 \times 9.4 = 282$

3. 最終的な答え

斜線部分の面積は282 $cm^2$です。