与えられた式 $xy^2 - x + y - 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式式変形

2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた式

xy^2 - x + y - 1

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を以下のように並び替えます。

xy^2 - x + y - 1

x

を含む項と含まない項に分けます。

x(y^2 - 1) + (y - 1)

y^2 - 1

は

(y - 1)(y + 1)

と因数分解できます。

x(y - 1)(y + 1) + (y - 1)

(y - 1)

を共通因数として括り出します。

(y - 1) \{ x(y + 1) + 1 \}

括弧の中を展開します。

(y - 1) (xy + x + 1)

3. 最終的な答え

(y-1)(xy+x+1)

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