16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。

1. 問題の内容

16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。

2. 解き方の手順

16%の食塩水の量を $x$ (g) とすると、8%の食塩水の量は $500 - x$ (g)となる。

食塩の量を計算する。

16%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.16x$ (g)

8%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.08(500-x)$ (g)

混ぜ合わせた食塩水に含まれる食塩の量は、$0.16x + 0.08(500-x)$ (g)

9%以上10%以下の食塩水であるので、

$500 \times 0.09 \le 0.16x + 0.08(500-x) \le 500 \times 0.10$

$45 \le 0.16x + 40 - 0.08x \le 50$

$45 \le 0.08x + 40 \le 50$

$5 \le 0.08x \le 10$

$5/0.08 \le x \le 10/0.08$

$62.5 \le x \le 125$

3. 最終的な答え

16%の食塩水は62.5g以上125g以下にすればよい。