与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は $A^2 - B^2$ の形をしているので、和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用して因数分解できます。

まず、$4x^2$ を $(2x)^2$ と書き換えます。

すると、与えられた式は $(2x)^2 - (y+z)^2$ となります。

ここで、$A = 2x$、$B = y+z$ と考えると、和と差の積の公式より、

$$$$

(2x)^2 - (y+z)^2 = (2x + (y+z))(2x - (y+z))

$$$$

となります。

これを整理すると、

$$$$

(2x + y + z)(2x - y - z)

$$$$

となります。

3. 最終的な答え

$(2x + y + z)(2x - y - z)$