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問題は、2つの関数 $y = -x^2$ と $y = -\frac{1}{2}x^2$ について、与えられた $x$ の値に対する $y$ の値を求め、表を完成させることです。

代数学二次関数グラフ関数の値
2025/3/21

1. 問題の内容

問題は、2つの関数 y=−x2y = -x^2 と y=−12x2y = -\frac{1}{2}x^2 について、与えられた xx の値に対する yy の値を求め、表を完成させることです。

2. 解き方の手順

(3) y=−x2y = -x^2 の場合:
- x=−3x = -3 のとき、y=−(−3)2=−9y = -(-3)^2 = -9
- x=−2x = -2 のとき、y=−(−2)2=−4y = -(-2)^2 = -4
- x=−1x = -1 のとき、y=−(−1)2=−1y = -(-1)^2 = -1
- x=0x = 0 のとき、y=−(0)2=0y = -(0)^2 = 0
- x=1x = 1 のとき、y=−(1)2=−1y = -(1)^2 = -1
- x=2x = 2 のとき、y=−(2)2=−4y = -(2)^2 = -4
- x=3x = 3 のとき、y=−(3)2=−9y = -(3)^2 = -9
(4) y=−12x2y = -\frac{1}{2}x^2 の場合:
- x=−4x = -4 のとき、y=−12(−4)2=−12(16)=−8y = -\frac{1}{2}(-4)^2 = -\frac{1}{2}(16) = -8
- x=−2x = -2 のとき、y=−12(−2)2=−12(4)=−2y = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2
- x=−1x = -1 のとき、y=−12(−1)2=−12(1)=−12y = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}
- x=0x = 0 のとき、y=−12(0)2=0y = -\frac{1}{2}(0)^2 = 0
- x=1x = 1 のとき、y=−12(1)2=−12(1)=−12y = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}
- x=2x = 2 のとき、y=−12(2)2=−12(4)=−2y = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2
- x=4x = 4 のとき、y=−12(4)2=−12(16)=−8y = -\frac{1}{2}(4)^2 = -\frac{1}{2}(16) = -8

3. 最終的な答え

(3) y=−x2y = -x^2 の表:
| x | ... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| y | ... | -9 | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 | -9 | ... |
(4) y=−12x2y = -\frac{1}{2}x^2 の表:
| x | ... | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | ... |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| y | ... | -8 | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | -8 | ... |

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