与えられたアルゴリズムを実行したとき、最終的な $a$ の値を求めます。ここで、「左辺 ← 式」は、右辺の式の計算結果を左辺に代入することを意味します。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

**問題1**

1. 問題の内容

与えられたアルゴリズムを実行したとき、最終的な $a$ の値を求めます。ここで、「左辺 ← 式」は、右辺の式の計算結果を左辺に代入することを意味します。

2. 解き方の手順

手順1: $a$ に $-1$ を代入します。つまり、$a = -1$ となります。

手順2: 「もし $a = 3$ ならば $b$ に 3 を代入し、そうでなければ $b$ に 2 を代入する」という条件文です。現在の $a$ の値は $-1$ なので、$a = 3$ ではありません。したがって、$b = 2$ となります。

手順3: $a$ に $a \times b$ を代入します。現在の $a$ は $-1$、$b$ は 2 なので、$a = (-1) \times 2 = -2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = -2$

**問題2**

(1) $4^{\frac{3}{2}} = (4^{\frac{1}{2}})^3 = 2^3 = 8$

(2) $8^{\frac{4}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^4 = 2^4 = 16$

(3) $9^{\frac{3}{2}} = (9^{\frac{1}{2}})^3 = 3^3 = 27$

(4) $16^{\frac{3}{4}} = (16^{\frac{1}{4}})^3 = 2^3 = 8$

(5) $27^{\frac{2}{3}} = (27^{\frac{1}{3}})^2 = 3^2 = 9$

(6) $4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

(7) $125^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{125^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{(125^{\frac{1}{3}})^2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

(8) $36^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{36^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{6}$

(9) $1000^{\frac{2}{3}} = (1000^{\frac{1}{3}})^2 = 10^2 = 100$

(10) $100^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{100^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{(100^{\frac{1}{2}})^3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}$

(11) $(\sqrt[3]{27})^2 = (27^{\frac{1}{3}})^2 = 3^2 = 9$

(12) $(\sqrt[4]{25})^2 = (25^{\frac{1}{4}})^2 = 25^{\frac{2}{4}} = 25^{\frac{1}{2}} = 5$