直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱から切り出してできる最大の立方体の体積を求める問題です。

幾何学立方体円柱体積幾何

2025/5/13

1. 問題の内容

直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱から切り出してできる最大の立方体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円柱の直径が6cmなので、立方体の一辺の長さは3cm以下になる必要があります。

また、円柱の長さが8cmなので、立方体の一辺の長さは8cm以下になる必要があります。

したがって、立方体の一辺の長さは3cmとなります。

立方体の体積は、

一辺 \times 一辺 \times 一辺

で計算できます。

立方体の一辺の長さを

a

とすると、

a = 3

cm

立方体の体積

V

は、

V = a^3

V = 3^3

V = 27

cm

^3

3. 最終的な答え

27 cm

^3

「幾何学」の関連問題

2つの直線 $ax + by + c = 0$ と $a'x + b'y + c' = 0$ について、以下の2つの命題を証明する問題です。ただし、$b \neq 0$、$b' \neq 0$ としま...

直線平行垂直ベクトル座標平面

2つの直線 $ax + by + c = 0$ と $a'x + b'y + c' = 0$ について、以下の2つの命題を証明する。ただし、$b \ne 0$ かつ $b' \ne 0$ とする。 (...

直線平行垂直方程式ベクトル

2点 $A(a, b)$ と $B(b, a)$ が、直線 $y = x$ に関して対称であることを示す。ただし、$a \neq b$ とする。

座標平面対称性直線中点傾き

2直線 $3x - 4y + 5 = 0$ と $2x + y - 4 = 0$ の交点を通る直線の方程式を求める問題です。 (1) 直線 $2x + 3y = 0$ に平行な直線 (2) 直線 $2...

直線交点平行垂直方程式

2直線 $2x - y + 1 = 0$ と $x + y - 4 = 0$ の交点と、点 $(-2, 1)$ を通る直線の方程式を求める。

直線交点連立方程式座標平面

点A(3,-1)を通り、直線 $3x+2y+1=0$ に垂直な直線と平行な直線の方程式をそれぞれ求める。

直線方程式傾き垂直平行

2つの直線 $\frac{x}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ と $\frac{x-1}{2} = \frac{y+4}{5} = \frac{z-2}{-1}$ が...

空間ベクトル直線交点

問題は2つあります。 (3) 三角形ABCにおいて、$a = \sqrt{2}$, $c = \sqrt{3} - 1$, $A = 30^\circ$, $C = 15^\circ$であるとき、残り...

三角形正弦定理角度辺の長さ

媒介変数 $t$ で表された直線 $l: \begin{cases} x = -2+2t \\ y = 5-t \\ z = -2t \end{cases}$ について、直線 $l$ 上の点と原点 $...

空間ベクトル直線距離最小値

(1) 2点 $(1, -2)$ と $(7, 2)$ を結ぶ線分を直径とする円の方程式を求める。 (2) 2点 $(3, -2, 1)$ と $(1, 4, -5)$ を結ぶ線分を直径とする球面の方...

円球面方程式距離空間図形