問題は、式 $9a^2 - 4b^2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $9a^2 - 4b^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、差の平方の公式 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ を使って因数分解できます。

まず、$9a^2$ と $4b^2$ を平方の形にします。

$9a^2 = (3a)^2$

$4b^2 = (2b)^2$

すると、$9a^2 - 4b^2$ は $(3a)^2 - (2b)^2$ と書けます。

差の平方の公式を適用すると、以下のようになります。

$(3a)^2 - (2b)^2 = (3a + 2b)(3a - 2b)$

したがって、$9a^2 - 4b^2$ の因数分解された形は $(3a + 2b)(3a - 2b)$ です。

3. 最終的な答え

$(3a + 2b)(3a - 2b)$