与えられた式 $x^2 - a^2b^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - a^2b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2$ の形の差の二乗です。ここで、$A = x$、$B = ab$ となります。差の二乗の因数分解の公式は次の通りです。

$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$

この公式を適用すると、$x^2 - a^2b^2$ は次のように因数分解できます。

$x^2 - a^2b^2 = x^2 - (ab)^2 = (x + ab)(x - ab)$

3. 最終的な答え

$(x+ab)(x-ab)$