ある数列において、初めて300を超えるのは第何項かを求める問題です。

1. 問題の内容

ある数列において、初めて300を超えるのは第何項かを求める問題です。

2. 解き方の手順

問題文だけでは数列が何か不明なため、解くことができません。数列の一般項、あるいは漸化式などの情報が必要です。数列が与えられていて、$a_n$ がその一般項を表す場合、以下の手順で解きます。

ステップ1: 不等式 $a_n > 300$ を立てます。

ステップ2: 不等式 $a_n > 300$ を満たす最小の自然数 $n$ を求めます。具体的な数列によって、不等式の解き方は異なります。

例えば、$a_n = 5n + 10$ という数列の場合：

ステップ1: $5n + 10 > 300$

ステップ2: $5n > 290$

$n > 58$

したがって、$n = 59$ が最小の自然数となります。

別の例として、$a_n = 2^n$ という数列の場合：

ステップ1: $2^n > 300$

ステップ2: 対数をとると $n \log 2 > \log 300$

$n > \frac{\log 300}{\log 2} \approx 8.23$

したがって、$n = 9$ が最小の自然数となります。

3. 最終的な答え

数列が特定できないため、答えを出すことができません。問題文に数列の情報が不足しています。数列が特定できれば、上記の手順で第何項が初めて300を超えるかを求めることができます。