直径6cm、長さ8cmの円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

直径6cm、長さ8cmの円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

立方体の一辺の長さを $x$ とします。円柱から立方体を切り出す場合、立方体の一辺の長さは円柱の直径以下である必要があります。つまり、$x \le 6$ です。また、立方体は円柱の長さの範囲内で切り出す必要があるため、$x \le 8$ です。

この二つの条件から、$x \le 6$ がわかります。

したがって、立方体の一辺の長さの最大値は 6cm です。

立方体の体積 $V$ は、$V = x^3$ で求められます。

$x = 6$ を代入すると、$V = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$ となります。

3. 最終的な答え

216 cm³