直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱がある。この円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱がある。この円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円柱の直径が6cmなので、立方体の一辺の長さは最大でも6cmに制限されます。また、円柱の長さが8cmなので、立方体の一辺の長さは最大でも8cmに制限されます。したがって、立方体の一辺の長さは6cmまでとなります。

立方体の一辺の長さを $a$ とすると、その体積 $V$ は、

$V = a^3$

で表されます。

この問題では、立方体の一辺の長さは最大で6cmなので、$a = 6$ を上記の式に代入します。

$V = 6^3$

$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$

3. 最終的な答え

立方体の体積は216 $cm^3$ です。