問題文は、細胞の大きさと数に関する問題です。具体的には、以下の3つの問いに答えます。 (1) 文章中の（ア）に当てはまる適切な単位を選択肢から選びます。 (2) 文章中の（イ）に当てはまるヒトの体内の細胞数を計算します。 (3) 大腸菌の大きさとヒトの腸内の大腸菌の総数を推定し、ヒトの細胞数と比較します。

1. 問題の内容

問題文は、細胞の大きさと数に関する問題です。具体的には、以下の3つの問いに答えます。

(1) 文章中の（ア）に当てはまる適切な単位を選択肢から選びます。

(2) 文章中の（イ）に当てはまるヒトの体内の細胞数を計算します。

(3) 大腸菌の大きさとヒトの腸内の大腸菌の総数を推定し、ヒトの細胞数と比較します。

2. 解き方の手順

(1) （ア）に当てはまる単位の選択

* 大腸菌の直径が$1$と$10$のオーダーで、肉眼で見えない程度の大きさであることを考慮します。選択肢の中から適切な単位を選びます。$\mu m$（マイクロメートル）が適切です。

(2) （イ）に当てはまる数字の計算

* ヒトの体重は$60kg$です。

* 細胞の比重を$1$と仮定すると、$1g$の細胞の体積は$1cm^3$です。したがって、$60kg = 60000g$の細胞の体積は$60000 cm^3$です。

* 細胞は一辺が$10\mu m$の立方体と仮定します。

* $1\mu m = 10^{-6} m = 10^{-4} cm$なので、細胞の体積は$(10 \times 10^{-4} cm)^3 = 10^{-9} cm^3$です。

* ヒトの体内の細胞数は、総体積を細胞1個あたりの体積で割ることで求められます。

$細胞数 = \frac{60000 cm^3}{10^{-9} cm^3/個} = 6 \times 10^{13} 個$

(3) 大腸菌の総数と細胞数の比較

* 大腸菌は一辺が$1\mu m$の立方体と仮定します。大腸菌の体積は$(1\mu m)^3 = (10^{-4} cm)^3 = 10^{-12} cm^3$です。

* 腸内の大腸菌の質量は$2kg = 2000g$なので、体積は$2000 cm^3$です（比重が$1$のため）。

* 腸内の大腸菌の総数は、総体積を大腸菌1個あたりの体積で割ることで求められます。

$大腸菌数 = \frac{2000 cm^3}{10^{-12} cm^3/個} = 2 \times 10^{15} 個$

* 大腸菌の総数とヒトの細胞数を比較します。

$\frac{大腸菌数}{ヒト細胞数} = \frac{2 \times 10^{15}}{6 \times 10^{13}} = \frac{200}{6} \approx 33.3$

したがって、大腸菌の総数はヒトの細胞数よりも多いです。

3. 最終的な答え

(1) （ア）に当てはまる単位：4 $\mu m$

(2) （イ）に当てはまる数字：$6 \times 10^{13}$

(3) 大腸菌の総数：$2 \times 10^{15}$個。ヒトの細胞数と比較して多い。