直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

直径6cm、長さ8cmの鉄の円柱から切り出して作れる最大の立方体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円柱から立方体を切り出す際、立方体の一辺の長さが円柱の直径を超えることはできません。したがって、立方体の一辺の長さは最大でも6cmです。

次に、円柱の長さが8cmであることから、立方体の一辺の長さが8cmを超えることはできません。

したがって、立方体の一辺の長さは、円柱の直径6cmと長さ8cmのうち、小さい方である6cm以下になります。

今回は、円柱の直径が6cmなので、立方体の一辺の長さの最大値は6cmになります。

立方体の体積$V$は、一辺の長さを$a$とすると、

$V = a^3$

で求められます。

したがって、今回の場合、

$V = 6^3$

$V = 6 \times 6 \times 6 = 216$

3. 最終的な答え

216 cm³