与えられた条件から、以下の3つの一次関数の式を求める問題です。 1. $x$ が $x+1$ になるとき、$y$ が $y+2$ となり、かつ点 $(1, -1)$ を通る。

1. 問題の内容

与えられた条件から、以下の3つの一次関数の式を求める問題です。

1. $x$ が $x+1$ になるとき、$y$ が $y+2$ となり、かつ点 $(1, -1)$ を通る。

2. 2点 $(1, -1)$ と $(5, 7)$ を通る。

3. 傾きが3で、切片が2である。

2. 解き方の手順

1. 問題1:

* $x$ が $x+1$ になるとき、$y$ が $y+2$ となることから、傾きは $\frac{2}{1} = 2$ とわかります。

* 一次関数の式を $y = 2x + b$ とおきます。

* 点 $(1, -1)$ を通るので、この座標を式に代入します。

$-1 = 2(1) + b$

$-1 = 2 + b$

$b = -3$

* したがって、一次関数の式は $y = 2x - 3$ となります。

2. 問題2:

* 2点 $(1, -1)$ と $(5, 7)$ を通ることから、傾きを計算します。

傾き $= \frac{7 - (-1)}{5 - 1} = \frac{8}{4} = 2$

* 一次関数の式を $y = 2x + b$ とおきます。

* 点 $(1, -1)$ を通るので、この座標を式に代入します。

$-1 = 2(1) + b$

$-1 = 2 + b$

$b = -3$

* したがって、一次関数の式は $y = 2x - 3$ となります。

3. 問題3:

* 傾きが3で切片が2なので、一次関数の式は $y = 3x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

1. $y = 2x - 3$

2. $y = 2x - 3$

3. $y = 3x + 2$