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箱に入ったミカンを籠に入れる問題です。籠の数とミカンの数が未知数で、それぞれの条件からミカンの数を求める必要があります。 ・1つの籠にミカンを5個ずつ入れるとミカンが3個余る。 ・1つの籠にミカンを6個ずつ入れると籠が1つ余る。

代数学連立方程式文章題一次方程式
2025/3/21

1. 問題の内容

箱に入ったミカンを籠に入れる問題です。籠の数とミカンの数が未知数で、それぞれの条件からミカンの数を求める必要があります。
・1つの籠にミカンを5個ずつ入れるとミカンが3個余る。
・1つの籠にミカンを6個ずつ入れると籠が1つ余る。

2. 解き方の手順

籠の数を xx とします。
5個ずつ入れると3個余ることから、ミカンの数は 5x+35x + 3 と表せます。
5x+35x + 3
6個ずつ入れると籠が1つ余ることから、ミカンが入っている籠の数は最大で x−1x-1 個です。
したがって、ミカンの数は 6(x−1)6(x-1) 個以下になります。
6(x−1)6(x-1)
つまり、ミカンの数は 6(x−1)6(x-1) に等しいということになります。
したがって、5x+3=6(x−1)5x + 3 = 6(x-1) という方程式が成り立ちます。
5x+3=6(x−1)5x + 3 = 6(x - 1)
この方程式を解きます。
5x+3=6x−65x + 3 = 6x - 6
3+6=6x−5x3 + 6 = 6x - 5x
9=x9 = x
籠の数は9個です。
ミカンの数は 5x+35x + 3 で表されるので、x=9x = 9 を代入します。
5×9+3=45+3=485 \times 9 + 3 = 45 + 3 = 48

3. 最終的な答え

48

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