集合$\overline{A} \cap \overline{B}$を簡単化(もしくは別の形で表現)せよ。離散数学集合ド・モルガンの法則集合演算2025/5/141. 問題の内容集合A‾∩B‾\overline{A} \cap \overline{B}A∩Bを簡単化(もしくは別の形で表現)せよ。2. 解き方の手順ド・モルガンの法則を使用します。ド・モルガンの法則は以下の通りです。* A∪B‾=A‾∩B‾\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}A∪B=A∩B* A∩B‾=A‾∪B‾\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}A∩B=A∪B問題の式A‾∩B‾\overline{A} \cap \overline{B}A∩Bは、ド・モルガンの法則の1つ目の式、A∪B‾=A‾∩B‾\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}A∪B=A∩Bの右辺と一致します。したがって、A‾∩B‾\overline{A} \cap \overline{B}A∩BはA∪B‾\overline{A \cup B}A∪Bと等しいです。3. 最終的な答えA∪B‾\overline{A \cup B}A∪B