放物線 $y = -x^2$ を $x$ 軸方向に4, $y$ 軸方向に7だけ平行移動した放物線の式を求め、空欄に当てはまる数字を答える問題です。求める式は $y = -(x - \boxed{\text{③}})^2 + \boxed{\text{④}}$ の形になっています。

1. 問題の内容

放物線 $y = -x^2$ を $x$ 軸方向に4, $y$ 軸方向に7だけ平行移動した放物線の式を求め、空欄に当てはまる数字を答える問題です。求める式は $y = -(x - \boxed{\text{③}})^2 + \boxed{\text{④}}$ の形になっています。

2. 解き方の手順

放物線 $y = f(x)$ を $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動した放物線の方程式は $y - q = f(x - p)$ で表されます。

今回の問題では、$f(x) = -x^2$, $p = 4$, $q = 7$ なので、

$y - 7 = -(x - 4)^2$

となります。

この式を $y =$ の形に変形すると、

$y = -(x - 4)^2 + 7$

となります。したがって、③にあてはまる数は4、④にあてはまる数は7です。

3. 最終的な答え

③の答え：4

④の答え：7