次の方程式を解きます。 (1) $7^x = 49$ (2) $4^x = 8$ (3) $5^x = 1$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $7^x = 49$

(2) $4^x = 8$

(3) $5^x = 1$

2. 解き方の手順

(1) $7^x = 49$ を解きます。

49を7の累乗で表すと、$49 = 7^2$ となります。

したがって、$7^x = 7^2$ となり、$x = 2$ です。

(2) $4^x = 8$ を解きます。

4と8を2の累乗で表します。$4 = 2^2$ および $8 = 2^3$ です。

したがって、$4^x = (2^2)^x = 2^{2x}$ となり、$2^{2x} = 2^3$ です。

よって、$2x = 3$ となり、$x = \frac{3}{2}$ です。

(3) $5^x = 1$ を解きます。

任意の数（0を除く）の0乗は1なので、$5^0 = 1$ です。

したがって、$5^x = 5^0$ となり、$x = 0$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$

(2) $x = \frac{3}{2}$

(3) $x = 0$