与えられた式 $ab - a - b + 1$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab - a - b + 1$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項 $ab - a$ から $a$ をくくり出すと、

$a(b - 1)$

となります。

次に、残りの2つの項 $-b + 1$ を $-1$ でくくり出すと、

$-1(b - 1)$

となります。

したがって、与えられた式は

$a(b - 1) - 1(b - 1)$

と書けます。

ここで、$b - 1$ が共通因数なので、これをくくり出すと、

$(a - 1)(b - 1)$

となります。

3. 最終的な答え

$(a - 1)(b - 1)$