問題は、$x^3 + 27$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、$x^3 + 27$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

これは和の立方公式 $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ を利用して因数分解できます。

まず、$x^3 + 27$ を $a^3 + b^3$ の形にします。

$x^3$ は $x$ の 3 乗なので、$a = x$ です。

$27$ は $3$ の 3 乗なので、$b = 3$ です。

したがって、$x^3 + 27 = x^3 + 3^3$ となります。

和の立方公式に $a = x$ と $b = 3$ を代入します。

$x^3 + 3^3 = (x+3)(x^2 - x \cdot 3 + 3^2)$

これを整理すると、

$x^3 + 27 = (x+3)(x^2 - 3x + 9)$

3. 最終的な答え

$(x+3)(x^2-3x+9)$